Question

Seja a função f(x)= x2 -2x +3k. Sabendo que essa função possui dois zeros reais iguais, o valor de k é

Answer 1

A natureza das raízes de uma equação quadrática é definida pelo valor de seu discriminante, D
                                       D > 0 duas raízes reais diferentes
                                       D = 0 duas raízes reais iguais
                                       D < 0  duas raízes complexas diferentes

                 D = b² - 4.a.c
                     = (-2)² - 4(1)(3k)
                     = 4 - 12k
                                         4 - 12k > 0
                                               4 > 12k
                                               12k < 4
                                                   k < 4/12
                                                                           k < 1/3