Question

seja a função f(x) =X2 - 2x -3. determine o vértice da parábola e se a sua concavidade está voltada para cima ou para baixo ????

alguém me ajudaaaaaaa​

Answer 1

Resposta:

V ( 1 ; 4 )  

Concavidade virada para cima

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Seja a função f(x) = x²- 2x - 3.

Determine o vértice da parábola e se a sua concavidade está voltada para cima ou para baixo ?

Resolução:

1)  Cálculo do vértice

A expressão geral de funções do segundo grau, representa-se por

f(x) = a x² + b x + c

Neste exercício

f(x) = x²- 2 x - 3

a =    1

b = - 2

c = - 3

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = ( - 2 )² - 4 * 1 * ( - 3 ) = 4 +12 = 16

As coordenadas do vértice, que é um ponto , são:

V ( x ; y )

x = - b / 2a            y = - Δ / 4a

Aqui

x = ( - ( - 2 )) /( 2 * 1 ) = 2 / 2 = 1

y = - 16 / ( 4 * 1) = - 4

Coordenadas do V ( 1 ; - 4)

2) Estudo da concavidade    

Na função do 2º grau se o "a" for positivo→ concavidade voltada para cima

Na função do 2º grau se o "a" for negativo → concavidade voltada para baixo.

Neste caso o a = + 1 , logo positivo, concavidade virada para cima.

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Sinais: ( * ) multiplicar       ( / )  dividir           (⇔) equivalente a  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.