Question

seja a função f(x)= ax³+b. Se f(-1)= 2 e f(1)= 4, então, calcule os valores de a e b.

Answer 1

Olá vibrandes,

 

De acordo com o enunciado temos uma função f(x) do seguinte modo:

$f(x) = ax^3 + b$, onde:

$f(-1) = 2$ e $f(1) = 4$

 

Substituindo:

$f(-1) = a*(-1)^3 + b = 2$

$\bof(-1) = -a + b = 2$

$f(-1) = b = 2 + a$

 

Sabendo o valor de b, iremos substituir na segunda equação encontrada:

$f(1) = a*1^3 + b = 4$

$f(1) = a + (2 + a) = 4$

$f(1) = 2a = 4-2$

$f(1) = a = 2$

 

Sabendo que $a = 2$ e que $b = 2 + a$ descobrimos facilmente o valor de b:

$b = 2 + 2 = 4$

 

$\boxed{a = 2}$

$\boxed{b = 4}$