Question

Seja a função f(X)=ax2+bx+c,sabendo que f(-2)=5,f(3)=0 e f(1)=-4.
calcule a,b e c e escreva a função f.

Answer 1

(-2)^2a - 2b + c = 5   ==>  4a - 2b + c =0       
3^2a + 3b + c = 0     ==>  9a +3b + c = 0
1^2a +   b + c = - 4   ==>   a  + b  + c = - 4

9a + 3b + c =0            ==>  9a + 3b +c=0
 a  + b  + c = - 4(-1)               -a - b - c = 4
                                                8a +2b = 4 (:2)  ==> 4a +b =2

4a + b = 2
4(-b) +b =2   ==> -4b +b=2 ==> -3b =2(-1) ==> 3b = - 2==> b = - 2/3


 4a - 2b + c =0 (-1) ==> -4a + 2b - c = 0
 9a +3b + c = 0      ==>  9a + 3b+c=0
                                         5a + 5b = 0 (;5) ==> a +b=0  ==> a= - b

 a  + b  + c = - 4

a= - b  ==> a = -(-2/3) ==> a =2/3
b = - 2/3

-(-2/3) +(-2/3) + c = - 4
+2/3- 2/3+c=-4
c = - 4