Question

Seja a função f(x)= ax²+ bx-4 em que f(-4)=0 e f(2)=0 Escreva a lei de formação.

Answer 1

Podemos calcular usando um sistema de duas equações veja.

A.-4^2-4b-4=0
2^2.a+2b-4=0

16a-4b=4
4a+2b=4 (2)

16a-4b=4
8a+4b=8
24a=12
A=12/24
A=1/2

16a-4b=4
16.1/2-4b=4
8-4b=4
-4b=4-8
-4b=-4
B=4/4
B=1


Função


F(x)=X^2/2+x-4


Espero ter ajudado!

Answer 2

Olá, tudo bem?

f(-4) = 0 → a.(-4)² + b(-4) - 4 = 0 → 16a - 4b - 4 = 0 (:4)
           → 4a - b - 1 = 0 → 4a - b = 1 (I)

f(2) = 0 → a(2)² + b(2) - 4 = 0 → 4a + 2b - 4 = 0 (:2)
           → 2a + b - 2 = 0 → 2a + b = 2 (II)

Com (I) e (II) podemos montar um sistema de equações, que será resolvido pelo método da adição, termo a termo; assim:

4a -  b = 1
2a + b = 2  (...somando as duas equações, termo a termo)

6a       = 3  →  a = 1/2

Substituindo "a = 1/2" em (I), teremos:

4(1/2) - b = 1 → 2 - b = 1 → b = 1

Portanto, a lei de formação será: 

$\boxed{f(x) = \dfrac{x^2}{2} + x - 4}~~\text{(resposta final)}$

Muito Obrigado pela confiança em nosso trabalho!!