Question

Seja a função f(x) = 2x – 4. Calcule f -1 ( - 2 ) e assinale a alternativa correta. a) ( ) – 1 b) ( ) 1 c) ( ) – 3 d) ( ) 3

Answer 1

Resposta:

(b)

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Essa é uma simples questão de aplicação dos nossos conhecimentos em funções inversas.

Primeiro vamos achar a inversa da função f(x) = 2x - 4:

y = 2x - 4

x = 2y - 4

x + 4 = 2y

y = (x + 4)/2.

Assim: f-1(x) = (x+4)/2

f-1(-2) = (-2+4)/2

f-1(-2) = 2/2

f-1(-2) = 1.

Espero ter ajudado!

Answer 2

f-¹ (-2) vale 1. (Alternativa B)

Vamos começar a resolver essa questão esclarecendo algumas coisas.

A notação f-¹ indica que o exercício quer a função inversa daquela que ele nos deu no enunciado.  

• Achando a Função Inversa :

Basta trocar o x e o y de lugar e isolar o y. Lembrando que f(x) = y :

               f(x) = 2x - 4

                 y = 2x - 4

                 ↓      ↓

                 x = 2y - 4

                2y = x + 4

               $\boxed {y = \frac {x + 4}{2}}$

Observe agora que o exercício nos pediu f-¹ (-2), isso significa que na função inversa nós iremos substituir o x por -2. Portanto :

• Achando f-¹ (-2) :

$\boxed {y = \frac {x + 4}{2}}$ ⇒ $\boxed {y = \frac {-2 + 4}{2}}$ ⇒ $\boxed {y = \frac {2}{2}}$ ⇒ $\boxed {f-^{1}(-2) = 1}$