Seja a função F(x)=1,5 + log3 (t-1). Com F(x) em unidade valor em T sendo tempo em anos. Quanto tempo é necessário para F(x)=10,5?
Soluções para a tarefa
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Vamos lá.
Veja, Giglianyr, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte expressão que vamos tentar resolver tudo passo a passo para um melhor entendimento:
f(x) = 1,5 + log₃ (t-1) , em que f(x) é dado em unidades de valor e "t" é dado em unidades de tempo em anos.
Com base nisso, pede-se: quanto tempo (t) é necessário para que se tenha f(x) = 10,5 ?
Veja: basta que coloquemos no lugar de f(x) o valor de "10,5". Assim, ficaremos com:
10,5 = 1,5 + log₃ (t-1) ---- passando "1,5" para o 1º membro, teremos:
10,5 - 1,5 = log₃ (t-1) ------ "como 10,5-1,5 = 9", teremos:
9 = log₃ (t-1) ---- vamos apenas inverter para facilitar. Assim, ficaremos:
log₃ (t-1) = 9 ---- aplicando a definição de logaritmos veja que o que temos aqui é a mesma coisa que:
3⁹ = t-1 ----- como 3⁹ = 19.683 teremos:
19.683 = t-1 --- passando "-1" para o 1º membro, teremos:
19.683 + 1 = t
19.684 = t --- ou, invertendo-se, teremos:
t = 19.684 <--- Esta é a resposta. Ou seja o tempo "t'' será de 19.684 anos para que se tenha f(x) = 10,5.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Giglianyr, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte expressão que vamos tentar resolver tudo passo a passo para um melhor entendimento:
f(x) = 1,5 + log₃ (t-1) , em que f(x) é dado em unidades de valor e "t" é dado em unidades de tempo em anos.
Com base nisso, pede-se: quanto tempo (t) é necessário para que se tenha f(x) = 10,5 ?
Veja: basta que coloquemos no lugar de f(x) o valor de "10,5". Assim, ficaremos com:
10,5 = 1,5 + log₃ (t-1) ---- passando "1,5" para o 1º membro, teremos:
10,5 - 1,5 = log₃ (t-1) ------ "como 10,5-1,5 = 9", teremos:
9 = log₃ (t-1) ---- vamos apenas inverter para facilitar. Assim, ficaremos:
log₃ (t-1) = 9 ---- aplicando a definição de logaritmos veja que o que temos aqui é a mesma coisa que:
3⁹ = t-1 ----- como 3⁹ = 19.683 teremos:
19.683 = t-1 --- passando "-1" para o 1º membro, teremos:
19.683 + 1 = t
19.684 = t --- ou, invertendo-se, teremos:
t = 19.684 <--- Esta é a resposta. Ou seja o tempo "t'' será de 19.684 anos para que se tenha f(x) = 10,5.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
giglianyr23:
nossa muito obrg na metade do caminho eu tinha conseguido eu so nao lembrei de colocar o 9 do lado do log mais vlw!!
Giglianyr, agradecemos-lhe pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
Respondido por
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Bom dia
F(x) = 1.5 + log3(t - 1)
F(x) = 10.5
1.5 + log3(t - 1) = 10.5
log3(t - 1) = 10.5 - 1.5 = 9
log3(t - 1) = 9log3(3)
t - 1 = 3^9
t = 3^9 + 1 = 19683 + 1 = 19684 anos
F(x) = 1.5 + log3(t - 1)
F(x) = 10.5
1.5 + log3(t - 1) = 10.5
log3(t - 1) = 10.5 - 1.5 = 9
log3(t - 1) = 9log3(3)
t - 1 = 3^9
t = 3^9 + 1 = 19683 + 1 = 19684 anos
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