Question

seja a função f:R redefinida por f(x)= - 2/3 x +4.
determine o valor de m tal f(m)= f(1-m).

Answer 1

f(x) =$-\frac{2}{3}$ . x + 4
f(m) =$-\frac{2}{3}$ . m + 4

f(x) =$-\frac{2}{3}$ . x + 4
f(1 - m) =$-\frac{2}{3}$ . (1 - m) + 4
f(1 - m) =$-\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$ . m + 4

f(m) = f(1 - m)
$-\frac{2}{3}$ . m + 4 = $-\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$ . m + 4
$-\frac{2}{3}$ . m $-\frac{2}{3}$ . m = $-\frac{2}{3}$ + 4 - 4
$-\frac{4}{3}$ . m = $-\frac{2}{3}$ ⇒ multiplica por -1.
$\frac{4}{3}$ . m = $\frac{2}{3}$
m = $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{3}} = \frac{2}{3} . \frac{3}{4} = \frac{6}{12}$, simplificando fica: $\frac{1}{2}$

Resposta: m = $\frac{1}{2}$