Seja a função f:R - R definido por f(x)= ax+b. Sabendo que (1;-1) e (-1;2) são elementos de f, determinar f(-17).
Soluções para a tarefa
Respondido por
11
Substituindo o 1º ponto em f(x) = ax + b, temos:
-1 = a.1 + b
Substituindo o 2º ponto, temos:
2 = a.(-1) + b
Portanto temos o sistema:
a + b = -1
-a + b = 2
Somando as duas equações, obtemos 2b = 1 ⇒ b = 1/2
Substituindo o valor encontrado para b em uma das equações, na 1ª por exemplo, fica:
a + 1/2 = -1 ⇒ a = -1 - 1/2 = -3/2
Portanto, temos que f(x) = (-3/2)x + 1/2
Logo, f(-17) = -3/2 . (-17) + 1/2 = 51/2 + 1/2 = 52/2 = 26
-1 = a.1 + b
Substituindo o 2º ponto, temos:
2 = a.(-1) + b
Portanto temos o sistema:
a + b = -1
-a + b = 2
Somando as duas equações, obtemos 2b = 1 ⇒ b = 1/2
Substituindo o valor encontrado para b em uma das equações, na 1ª por exemplo, fica:
a + 1/2 = -1 ⇒ a = -1 - 1/2 = -3/2
Portanto, temos que f(x) = (-3/2)x + 1/2
Logo, f(-17) = -3/2 . (-17) + 1/2 = 51/2 + 1/2 = 52/2 = 26
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