Question

seja a função f : R-> R definida por f (x) = X2 -3x-4. determine os valores de x para que se tenha a) f (x) = -4 b) f(x) =0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) f(x) = -4

   sendo f(x) = x² - 3x - 4, fica

      x² - 3x - 4 = -4

      x² - 3x - 4 + 4 = 0

      x² - 3x = 0

   coloque o x em evidência

      x · (x - 3) = 0

   se o produto das duas equações é igual a zero, cada equação é igual

   a zero. Então:

      x = 0

      e

      x - 3 = 0  →  x = 0 + 3  →  x = 3

______________________________________________________

b) f(x) = 0

   sendo f(x) = x² - 3x - 4, fica

      x² - 3x - 4 = 0          (a = 1 ; b = -3 ; c = -4)

   usando a fórmula quadrática, fica

      x = -b ± √(b² - 4ac)

                      2a

      x = - (-3) ± √((-3)² - 4 · 1 · (-4))

                              2 · 1

      x = 3 ± √(9 + 16)

                     2

      x = 3 ± √25

                  2

      x = 3 ± 5

               2

      x₁ = 3 + 5  →  x₁ = 8  →  x₁ = 4

                2                2

      x₂ = 3 - 5  →  x₂ = -2  →  x₂ = -1

                2                 2