Question

Se o lado de um quadrado aumentar de 70% de seu com- primento, a sua área aumentará de:
a) 150% b) 175% c) 189% d) 197%?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A = l² (área do quadrado)

Aumentando o l em 70% temos que multiplicar o l por 1,7, dessa forma;

A = (1,70 . l)²

A = 2,89 l²         - Representa a nova área;

O problema quer que somente a parte que aumentou, dessa forma:

p = $\frac{2,89l^{2}-l^{2} }{l^{2} }$ x 100%

p = 1,89 x 100%

p = 189 %

Answer 2

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⠀⠀☞ Aumentar 70% a aresta de um quadrado resulta em um aumento de 189% de sua área. ✅  

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⠀⠀ Sabemos que a área (A) de um quadrado é obtida através do produto de duas arestas (a):

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf A = a \times a = a^2}&\\&&\\\end{array}}}}}$  

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⠀⠀Para nosso quadrado original temos uma aresta igual à a₁ e uma área igual à A₁. Se aumentarmos o comprimento de suas arestas em 70% ( a₁ + 0,7 × a₁ = a₁ × (1 + 0,7) = a₁ × 1,07) teremos uma área de:

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$\LARGE\blue{\sf A_2 = a_2^2}$

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$\LARGE\blue{\sf A_2 = (1,7 \cdot a_1)^2}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf A_2 = 2,89 \cdot \overbrace{\sf a_{\tiny1}^{\tiny2}}^{= A_1} }}$

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$\LARGE\blue{\sf A_2 = 2,89 \cdot A_1}$

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{A_2}{A_1} = 2,89}$

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⠀⠀Se a proporção entre as duas áreas é de 2,89 então sabemos que A₂ é (2,89 - 1) vezes maior que A₁, ou seja, 1,89 vezes maior, o que corresponde à 189% e nos leva à opção c).✌  

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{c)}~\blue{ 189\% }~~~}}$ ✅  

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$  

⠀⠀☀️ Leia mais exercícios sobre a relação do aumento da aresta com a área de um quadrado:  

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/22381032  

✈ https://brainly.com.br/tarefa/9608117

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍  

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁  

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$  

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄  

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍  

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀  

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$