Question

Seja a função f:R-> R, definida por f(x)= 2x-1/3, calcule f^-1(2)

Answer 1

f(x)= 2x-1/3

y = 2x-1/3

2x-1=3y

2x=3y+1

x = 3y+1/2

f-¹(x) = 3x+1/2

f-¹(2) = 3.2+1/2 = 6+1/2 = 7/2 ✓

Answer 2

Seja a função f, o valor de  f^-1(2) é 7/2.

Função

Uma função é uma relação entre dois conjuntos A e B chamados de domínio e contradomínio, respectivamente. Uma função existe quando os elementos do domínio estão relacionados a um único elemento do contradomínio.

Para calcular a função inversa de f denominada f⁻¹, devemos trocar substituir f(x) por x e x por f⁻¹(x) e isolar a última:

f(x) = (2x - 1)/3

x = (2·f⁻¹(x) - 1)/3

3x = 2·f⁻¹(x) - 1

f⁻¹(x) = (3x + 1)/2

Calculando f⁻¹(2), temos:

f⁻¹(2) = (3·2 + 1)/2

f⁻¹(2) = 7/2

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