Question

Seja a função f: R -{-1} → R definida por f(x) = 3/2x + 2.
O domínio da função g, definido por g(x) = f(x² - 5), é:
a) R - {-2;2}
b) R - {2}
c) R - {-√5; √5}
d) R - {√5}
e) R - {0}
Gostaria da resolução dessa questão, não apenas a resposta.

Answer 1

Resposta:

R - {-√5; √5}

Explicação passo-a-passo:

A questão fala  que g(x) = f(x² - 5), ai você pega (x² - 5) e aplica em f(x) = 3/2x + 2;

f(x² - 5) = 3/2(x² - 5) + 2 .:  

3/(2x² - 10) + 2

Deixando ambos denominadores iguais...

g(x) = f(x² - 5) = 4x² - 17/(2x²-10)

Fazendo a condição de existência do denominador

2x²-10 ≠ 0

x² ≠ 5

x ≠ ± $\sqrt{5}$ ou seja o domínio de g(x) é R - {-√5; √5}