Question

Seja a função f: ℝ → ℝ definida por:

f(x) = x + 1, se x é racional
2x, se x é irracional

Calcule f(0), f(2), f(0,666…), f ( √3) , f(1 − √2 )

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.     f(x)  =  x  +  1,    se  x  é racional

.             e

.     f(x)  =  2x,    se  x  é  irracional

.

TEMOS:   f(0)  =  0  +  1                                    (0  é  racional)

.                        =  1

.                 f(2)  =  2  +  1                                    (2  é  racional)

.                         =  3

.                 f(0,666...)  =  6/9  + 1              (0,666...= 6/9  que  é  racional)

.                                   =  2/3  +  1

.                                   =  2/3  +  3/3

.                                   =  5/3

.                 f(√3)  =  2 . √3                         (√3  é  irracional)

.                           =  2√3

.                 f(1 - √2)  =  2 . (1 - √2)              (1 - √2  é  irracional)

.                                =  2 - 2√2

.

(Espero ter colaborado)