Question

Seja a função f definida por: f:R-{3/2} em R-{1/2}.
Determine a função inversa:
Passo a passo por favor.

Answer 1

A função é inversa é $f(x)^{-1}=\frac{2x-8}{3}$

A função inversa ou invertível é um tipo de função bijetora, ou seja, ela é sobrejetora e injetora ao mesmo tempo.

Vamos lá, O enunciado da sua questão está confuso, mas irei exemplificar para você o passo a passo simplificado de como resolver um exercício desse tipo.

Suponhamos que a função seja definida por

$f(x)=\frac{3x+8}{2}$

vamos descobrir sua função inversa em dois passos.

lembrando que $f(x)=y$

podemos escrever essa função assim:

$y=\frac{3x+8}{2}$

Passo um: trocar o "y" pelo "x"

$x=\frac{3y+8}{2}$

Passo dois: Isolar o "y"

$x=\frac{3y+8}{2}\\2.x=3y+8\\2x-8=3y\\\frac{2x-8}{3}=y$

Pronto, temos a função inversa, dada por

$f(x)^{-1}=\frac{2x-8}{3}$

Espero ter ajudado.