Ana, Beatriz e Carla encomendaram, respectivamente, 40, 50 e 60 docinhos em uma doceria. Sabendo que eles serão entregues em embalagens, todas contendo a mesma quantidade de docinhos, de modo a utilizar a menor quantidade possível de embalagens, responda:
a) Quantos docinhos serão colocados em cada embalagem?
b) Quantas embalagens Carla vai receber?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 10
b) 6
Explicação passo-a-passo:
Quando se diz "mínimo possível", significa que precisamos do MDC dos números.
O MDC de 40,50 e 60 é 10. Ou seja, serão colocados 10 doces por caixa.
Carla possui 60 docinhos que serão dividos em 10: 60/10 = 6 caixas com 10 docinhos
A -) Serão colocados 10 docinhos em cada embalagem.
B -) Carla vai receber 6 embalagens no total.
O máximo divisor comum
O máximo divisor comum, ou M.D.C., é um termo utilizado para o maior número que divide dois ou mais números simultâneamente.
Para descobrir um M.D.C., basta dividir dois números simultâneamente até o resultado ser igual a 1, onde apenas números primos são os divisores.
Um exemplo é o M.D.C. entre 25 e 60, teremos:
25 60 | 5
5 12 |
A partir daqui, não existem mais fatores que dividam os dois simultâneamente, ou seja, o M.D.C. de 25 e 60 é igual a 5.
Agora, basta resolver o quesito.
- Letra A -) Quantos docinhos serão colocados em cada embalagem?
Para descobrir quantos docinhos serão colocados em cada embalagem, sabendo que todas embalagens contém a mesma quantidade usando o menor número de embalagens, basta usar o M.D.C.
Fazendo o M.D.C. entre 40, 50 e 60, obteremos:
40 50 60 | 2
20 25 30 | 5
4 5 6 |
A partir daí, não temos mais divisores que sirvam para os 3 números.
Então, temos 10 docinhos em cada embalagem.
- Letra B -) Quantas embalagens Carla vai receber?
Se em cada embalagem teremos 10 docinhos e carla pediu 60 docinhos, basta dividir 60 por 10.
Ou seja, teremos 6 embalagens para Carla.
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