Question

Seja a função f,de R em R,definida por f(x)= 4 elevado x+1.Se f(2-x) – 2f(x),então,x é igual a :
A)- 3/4
B)- 1/4
C)1/2
D)3/4
E)5/4

Answer 1

$Seja: \\ f(x)= 4^{x+1} \\ Queremos: \\ f(2-x)-2f(x)=0 \\ Assim: \\ 4^{2-x+1} -2(4^{x+1} )=0 \\ 2^{-2x+6} -2( 2^{2x+2})=0 \\ 2^{-2x+6}- 2^{2x+3} =0 \\ 2^{-2x+6}=2^{2x+3} \\ -2x+6=2x+3 \\ -2x-2x=3-6 \\ -4x=-3 \\ x= \frac{-3}{ -4} \\x= \frac{3}{4} \\ Resposta: alternativa D$