Question

Seja a função f:D→ R dada por (x) = 2x+1/2 de domínio D = {-2, -1, 0, 2}. Determine o conjunto imagem de f.

Answer 1

Resposta:

O Conjunto Imagem da função será Im = {-7/2, -3/2, 1/2, 9/2}.

Explicação passo a passo:

Dada a função f:D→R, definida pela lei de formação f(x) = 2x + 1/2, cujo Conjunto Domínio é D(f) = {-2, -1, 0, 2}, vamos determinar o Conjunto Imagem:

x.............f(x) = 2x + 1/2

-2.............f(-2) = 2 · (-2) + 1/2 = -4 + 1/2 = -8/2 + 1/2 = (-8 + 1)/2 = -7/2

-1..............f(-1) = 2 · (-1) + 1/2 = -2 + 1/2 = -4/2 + 1/2 = (-4 + 1)/2 = -3/2

0..............f(0) = 2 · (0) + 1/2 = 0 + 1/2 = 1/2

2..............f(2) = 2 · (2) + 1/2 = 4 + 1/2 = 8/2 + 1/2 = (8 + 1)/2 = 9/2

Fazendo-se o diagrama representativo do Conjunto Domínio [D(f)] e do Conjunto Imagem [Im(f)], teremos:

DOMÍNIO.............IMAGEM

-2---------------------->-7/2

-1----------------------->-3/2

0----------------------->1/2

2----------------------->9/2

O Conjunto Imagem da função será Im = {-7/2, -3/2, 1/2, 9/2}.