Question

Seja a função f: D → IR dada por f(x) = 2x + 1, de domínio D = {-2, -1,0, 2}. Determine o conjunto imagem de f.

Answer 1

f (-2) = 2.(-2)+1 .:. f (-2) = -3
f (-1) = 2.(-1)+1 .:. f (-1) = -1
f ( 0) = 2. (0)+1 .:. f ( 0) =  1
f ( 2) = 2. (2)+1 .:. f  (2) = 5

Im = {-3, -1, 1, 5}

Answer 2

O conjunto domínio de uma função são todos os elementos que a variável independente pode assumir. O contradomínio é o conjunto dos elementos que a variável dependente pode assumir e o conjunto imagem é o subconjunto que a variável dependente assume de fato.

Com esses conceitos, temos que o conjunto domínio de f é o conjunto D = {-2, -1, 0, 2}. Como a função é dada por f(x) = 2x + 1, temos que os elementos do domínio formam o seguinte conjunto imagem:

f(-2) = 2(-2) + 1 = -3

f(-1) = 2(-1) + 1 = -1

f(0) = 2.0 + 1 = 1

f(2) = 2.2 + 1 = 5

Logo, a imagem da função f é Im(f) = {-3, -1, 1, 5}

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