Question

2) Considere a função f (x) =x² -3x- 10 e determine

a) Se existem e quais são as raízes reaisde f(x)=0

 

 b) O ponto V que é vértice da parábola

 

 c) O estudo do sinal

Answer 1

 

 

 f (x) = x² - 3x - 10

 

x² - 3x - 10 = 0

 

a)

 

Fatorando:

 

(x - 5)(x + 2) = 0

 

x - 5 = 0                     x1 = 5

 

x + 2 = 0                   x2 = -2

  S = {- 2, 5}

 

b) xv = - b /2a 

         = 3 / 2

 

   yv = (xv)^2 - 3(xv) - 10 

       = (3/2)^2 - 3(3/2) - 10

       = 9/4 - 9/2 - 10

       = 9/4 - 18/4 - 40/4

       = - 49/4

 

V(3/2, - 49/4)

 

c) Estudo do sinal

        f(x) > 0 para x < -2 e x> 5

        f(x) = 0 para x= - 2 e x = 5

        f(x) < 0 para - 2 < x < 5