Question

Seja a função f(×)= ×^2-4×+3 A)se a concavidade da parábola é para cima ou para baixo. B)as raízes da função. C)as coordenadas do vértice. D)o esboço do gráfico.

Answer 1

Oii, tudo bem??

Vamos resolver:

A) A concavidade dessa função é para cima pois o termo a é positivo e é ele quem defina a concavidade da função.

B) Para encontrar as raízes podemos usar as formulas de soma e produto:

$Soma = -\frac{b}{a}$

$Produto = \frac{c}{a}$

$Soma = \frac{-(-4)}{1} = 4$

$Produto = \frac{3}{1} = 3$

Agora precisamos pensar quais números somados dão 4 e multiplicado da 3 e a resposta pela lógica é 3 e 1

Ou seja as raízes da função é 3 e 1.

C) Para calcular a coordenada dos vértices vamos usar as formulas:

$Xv = \frac{-b}{2a}$

$Yv = \frac{-Delta}{4a}$

$Xv = \frac{-(-4)}{2*1} = 2$

$Yv= \frac{-4^{2}-4*1*3 }{4*1} = \frac{-4}{4} = -1$

Ou seja as coordenadas do vértice da função é (2, -1)

D) Conforme a imagem abaixo (fiz no paint por isso está meio feio)

Bons estudos!! ^^