Question

Seja a função afim f(x) = ax + b, Sabendo-se que f(-1) = -1 e f(2) = 5. Determine a lei da função.

Answer 1

Resposta:

f(x)=2x+1

Explicação passo-a-passo:

Quando x=-1, o resultado da função é -1. Isso implica que

$( - 1)a + b = - 1$

Quando x=2, o resultado da função é 5. Isso implica que

$2a + b = 5$

Agora, para resolver o problema, basta solucionar esse sistema de equações. Existem muitas formas de resolvê-lo, mas aqui pegaremos a primeira equação e isolaremos o termo b. Isso é feito passando o termo a para a direita da igualdade, de modo que ela fique

$b = a - 1$

Feito isso, basta substituir b na segunda equação

$2a + (a - 1) = 5$

ou

$3a = 5 + 1$

resultando em

$a = \frac{6}{3} = 2$

Como a=2 e b=a-1, temos que

$b = 2 - 1 = 1$