Question

Seja a função afim definida por f(x) = ax + b. Sabendo que f(1) = – 2 e f(–1) = 0, determine essa função.

Escolha uma:
A)f(x) = – x + 1
B)f(x) = - x
C)f(x) = x
D)f(x) = – x -1
E)f(x) = 2x – 2

Answer 1

Resposta:

D) f (x) = - x - 1

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Seja a função afim definida por f(x) = ax + b.

Sabendo que f ( 1 ) = - 2 e f ( - 1 ) = 0, determine essa função.

Resolução:

f (x) = ax + b

Usando  f ( 1 ) = - 2

- 2 = a * 1 + b

- 2 = a + b

Usando  f ( - 1 ) = 0

0 = a * ( - 1 ) + b

0 = - a + b

- b = - a

multiplicando tudo por ( - 1 )

a = b

Tenho duas equações com duas incógnitas, vou montar um sistema

{ - 2 = a + b

{ a = b

Substitui o "a" da primeira equação por "b"

{ - 2 = b + b

{ a = b

⇔

{ - 2 = 2 b

{ a = b

⇔

{ b = 2 / ( - 2 )

{ a = b

⇔

{ b = - 1

{ a =  - 1

Então f (x) = - x - 1

­+++++++++++++++++++++++++++

Sinais: ( * ) multiplicar      ( / )  dividir        (⇔) equivalente a

++++++++++++++++++++++++++++

Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.