Question

Seja a função afim dada por f(x)=-2x+14. Determine o zero da função, o ponto de interseção do gráfico com o eixo y, se é crescente ou descrescente, e esboce o gráfico da função.

Answer 1

Resposta:

zero da função = 7

o gráfico intercepta o eixo y no 14

o gráfico é decrescente

Explicação passo-a-passo:

para descobrirmos o zero da função basta iguala-la a zero

$-2x+14=0\\-2x=-14\\x=7$

para sabermos onde o gráfico intercepta o eixo y basta olharmos o coeficiente linear, que é 14

e o gráfico é decrescente pois o coeficiente angular é negativo

Answer 2

$f(x) = -2x + 14$,

RAIZ (ZERO) DA FUNÇÃO

Para encontrar a raiz (ou o zero) de uma função, igualar a zero, oras!

$-2x + 14 = 0$

Passar o 14 pro outro lado do sinal de igual, subtraindo.

$-2x = -14$

Multiplicar por -1 para deixar tudo positivo.

$2x = 14$

Passar o 2 dividindo.

$x = \frac{14}{2}$

Dividir.

$\boxed{\textsf{x = 7}}$

A função é igual a zero quando x=7. Portanto, a raiz da função fica no ponto (7; 0).

PONTO DE INTERSEÇÃO COM O EIXO Y

Uma função afim é definida por $\textsf{f(x) = ax + b}$ e toca no eixo y no ponto (0; b). O coeficiente b é 14. Logo, a função toca no eixo y no ponto (0; 14).

FUNÇÃO CRESCENTE OU DECRESCENTE?

Uma função é:

• Crescente, quando a>0;
• Decrescente, quando a<0;
• Constante, quando a=0.

O coeficiente a é -2. Como -2<0, a função é decrescente.

DESENHANDO O GRÁFICO DA FUNÇÃO

Para fazer o gráfico de uma função afim, encontrar dois pontos, marcar no gráfico e traçar uma reta ligando eles.

Nós já temos os dois pontos.

Ver as imagens que acompanha esta resposta.