Question

Seja a figura abaixo um círculo de centro O e raio r e
sabendo-se que o ângulo AÔC mede 150°, então, o
valor do seno do ângulo ABC será

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Answer 1

Sendo AOC o ângulo central e ABC, este problema pode ser resolvido pelo teorema do ângulo inscrito. É possível constatar que: AÔC = 2.ABC
Então:

150° = 2.ABC
ABC = 150°/2
ABC = 75°

sen 75° = sen (45° + 30°)
sen 45° . cos 30° + sen 30°.cos 45°
√2/2.√3/2 + 1/2.√2/2 = √6/4 + √2/4
Logo sen 75° = √6/4 + √2/4