Matemática, perguntado por gabrzx, 1 ano atrás

Seja a equação exponencial : 9^x+3=(1/81)^x

Soluções para a tarefa

Respondido por Lukyo
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9^{x+3}=\left(\dfrac{1}{81} \right )^{\!\!x}\\\\\\ \big(3^2\big)^{x+3}=\left(\dfrac{1}{3^4} \right )^{\!\!x}\\\\\\ 3^{2\,\cdot\,(x+3)}=\big(3^{-4}\big)^x\\\\ 3^{2x+6}=3^{-4x}


Na última linha acima, temos uma igualdade entre exponenciais de mesma base. Então, é só igualar os expoentes:

2x + 6 = – 4x

2x + 4x = – 6

6x = – 6

x = – 6/6

x = – 1


Conjunto solução: S = {– 1}


Bons estudos! :-)


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