Question

Seja a equação Ax² + Bx + C = 0, onde A,B e C são valores reis e inteiros. Qual o valor de A² + B - C sabendo que -2 e -7 são raízes da equação e que B=27 ? *
1 ponto
-6
-8
10
6
-10

Answer 1

a forma fatorada dessa função é

A(x-x1)(x-x2)

sendo x1 e x2 as raízes:

A(x+2)(x+7)

A(x²+7x+2x+14)

A(x² + 9x +14)

Ax² + 9Ax + 14A = Ax² + Bx + C

como essa igualdade vale para todo x, e sabendo que B=27 temos, necessariamente

9A = B = 27

14A = C

A = 27/9 = 3

C = 14*(3) = 42

A² + B - C

é igual a:

(3)² + 27 - 42

9 + 27 - 42

36 - 42

resultado = -6