Question

Seja a equação 7x²-20x+4=0. Sendo m e n as raízes dessa equação, então o valor de 1/m + 1/n é:
A)5
B)1/7
C)20/7
D)4/7
E)35

Answer 1

Seja a equação 7x²-20x+4=0. Sendo m e n as raízes dessa equação, então o valor de 1/m + 1/n é:

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0                    fatora 288| 2
7x² - 20x + 4 = 0                             144| 2
a = 7                                                 72| 2
b = - 20                                             36| 2 
c = 4                                                  18| 2
Δ = b² - 4ac                                         9| 3
Δ = (-20)² - 4(7)(4)                               3| 3
Δ = + 400 - 112                                     1/ = 2.2.2.2.2.3.3
Δ = 288                                                     = 2.  2².  2². 3²
                                                                  = 2.(2.2.3)² 
                                                                  = 2.(12)²
√Δ = √288
√Δ = √2(12)²    elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
√Δ = 12√2

se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = --------------------
             2a
       -(-20) - 12√2
x' = ------------------
             2(7)
       + 20 - 12√2
x' = -----------------  ( divide TUDO por 2)
           14
       10 - 6√2
x' = -------------
         7

e
         -(-20) + 12√2
x" = -------------------
            2(7)
         + 20 + 12√2
x" = ------------------ ( divide TUDO por 2)
               14
   
           10 + 6√2
x" = -----------------
              7

se( m e n) são as RAIZES então:

         10 - 6√2
m = -------------
             7
         10 + 6√2
n = ----------------
               7

RESOLUÇÃO em FOTO
A)5  ( resposta) letra (a)      
B)1/7
C)20/7
D)4/7
E)35