Question

seja a_b a fração geratriz da dízima 0,1222... com a e b primos entre si. nessas condições teremos a) Ab= 990 b)ab= 900 c)= a-b=80 d) a+b=110. e)b-a=79

Answer 1

Seja $\frac{a}{b}$ a fração geratriz da dízima 0,1222... com a e b primos entre si. nessas condições teremos
 a) $a^b$ = 990
 b) ab= 900
 c) a - b = 80
 d) a + b =110
 e) b - a = 79
$0,1222...= \frac{12-1}{90} = \frac{11}{90}$
Logo, concluímos que a = 11 e b = 90. 
analisando as alternativas:
 a)  $a^b=11^{90}$  (Falsa)
 b) a · b = 11 · 90 = 990  (Falsa)
 c) a - b = 11 - 90 = -79   (Falsa)
 d) a + b = 11 + 90 = 101 (Falsa)
 e) b - a = 90 - 11 = 79     (Verdadeira)
Alternativa correta é a letra e

Answer 2

Temos a seguinte dízima: x = 0,122222....

Então:

100x = 12,22222...    (multiplicando por 100)
 -10x = 1,222222...    (multiplicando por  10)
-------------------------
90x = 11

x = 11/90

Assim: a = 11 e b = 90

a  . b = 11 .  90 = 990
a -  b = 11 -  90 = -79
a + b = 11 + 90 = 101
b -  a = 90 -  11 = 79

Resposta: letra (e) b - a = 79

obs.: se a letra a) corresponde a . b , então tbm tá certa !!!