Question

seja A= (aij)4x4, uma matriz quadrada de ordem 4, que admite inversa, e que o seu determinante é igual a 25. o determinante da inversa da matriz A é:

Answer 1

Olá Renny
Propriedade dos determinantes:
Se uma matriz A é invertível,o determinante de sua inversa será igual a 1/Det(A)
Assim,como o determinante desta matriz é igual a 25 => 
Det(A-¹)=1/25 #
exemplo de uma matriz 2 x 2
|2 0|
|4  1|
det=(2.1)-(4.0) => det=2-0 => det=2
cofatores:
|1| |4|
|0| |2| =>
|1 -4| => |1 0|
|0  2|      |-4 2|
1/2.|1 0| => |1/2 0|
     |-4 2|     |-2    1|
prova (2) aqui:
|1/2 0| . |2 0| = |(1-0) (0-0)|   => |1 0|
| -2  1|   |4 1|    |(-4+4) (0+1)|     |0 1|
o determinante desta matriz é 1/2-0=1/2
ou na fórmula prática:
1/2 <<