Question

Seja
A
1
A
2
…
A
8
um polígono regular de
8
lados e seja
O
o centro desse polígono. Determine a medida do ângulo
∠
A
1
O
A
4
, menor que 180
o
, em graus.

Answer 1

Define-se como ângulo central o ângulo que tem como vértice o centro de uma circunferência. Como O é o centro do octógono, então o mesmo possuirá 8 ângulos centrais.

O ângulo central é calculado pela fórmula:

a = 360/n

sendo n a quantidade de lados de um polígono.

Como temos um octógono, então n = 8.

Assim, o ângulo central mede:

a = 360/8

a = 45°.

Perceba que o ângulo A1OA4 é formado por três ângulos centrais.

Portanto, podemos concluir que a medida do ângulo A1OA4 é igual a 3.45 = 135°.