Question

Seja A = {0, 1, 2} e B = {-1, 0, 2, 3, 4, 6, 8} e a lei de formação f(x) = x²+2x, determine o domínio, contradomínio e imagem. ​

Essa resposta está certa???

A é o domínio D (f)= {0,1,2}, B é o contradomínio CD (f)={-1, 0, 2, 3, 4,6,8}, a imagem é Im={2,3,8}

Answer 1

Não está correta, pois é necessário aplicar a lei de formação nos dois conjuntos para obter, assim, dois contradomínios e suas respectivas imagens.

Os domínios serão, desse modo, representados pelos conjuntos A e B, e os contradomínios serão formados pelas imagens de cada elemento. Começando pelo A, temos as seguintes imagens:

Conjunto A = {0, 1, 2}

$f(0) = 0^{2} +2*0 = 0\\f(1) = 1^{2} +2*1 = 3\\f(2) = 2^{2} +2*2 = 8$

Portanto, o primeiro domínio é D(f) = {0,1,2}, e o contradomínio é CD (f) = {0,3,8}.

Fazendo para o conjunto B temos que:

Conjunto B = {-1, 0, 2, 3, 4, 6, 8}

$f(-1) = -1^{2} +2*-1= -1\\f(0) = 0^{2} +2*0 = 0\\f(2) = 2^{2} +2*2 = 8\\f(3) = 3^{2} +2*3 = 15\\f(4) = 4^{2} +2*4 = 24\\f(6) = 6^{2} +2*6 = 48\\f(8) = 8^{2} +2*8 = 80$

Desse modo, o domínio de A é D(f) = {-1, 0, 2, 3, 4, 6, 8}, e o contradomínio é CD(f) = {-1, 0, 8, 15, 24, 48, 80}.

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