Question

Uma patrulha rodoviária mede o tempo que cada veículo leva para percorrer um trecho de 400m de estrada. Um automóvel percorre a primeira metade do trecho com velocidade de 140 km/h: sendo de 80km/h a velocidade limite permitida, qual deve ser a maior velocidade média do carro na segunda metade do trecho para evitar ser multado?​

Answer 1

• O trecho tem 400m = 0,400km.

• Ele percorreu a primeira metade (0,200km) a 140km/h.

• Ele deverá percorrer a outra metade (0,200km) a uma velocidade X para que a velocidade média das duas metades seja, no máximo, igual a 80km/h.

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Velocidade média = espaço / tempo

80km/h = 0,400km / tempo total

porém, perceba que tempo=espaço/velocidade, ou seja, o tempo total se deivide em o percorrido na primeira metade, que é 0,200/140, e o tempo da segunda metade, que é 0,200/X.

80 = 0,400 / [(0,200/140) + (0,200/x) ]

80 = 0,400 / [ (1/700) + (0,200/x) ]

80 = 0,400 / [ (x/700x) + (140/700x) ]

80 = 0,400 / [ (x+140)/700x) ]

como temos uma fração no denominador, vamos inverter:

80 = 0,400 · 700x / (x+140)

80 = 280x / (x+140)

passando o parênteses pro lado esquerdo

80(x+140) = 280x

passando o 80 pro lado direito

(x+140) = 280x / 80

x + 140 = 3,5x

passando o x pro lado direito com sinal trocado

140 = 3,5x -x

140 = 2,5x

140/2,5 = x

x = 56

Resposta: a velocidade média máxima do carro no segundo trecho deve ser de 56km/h