Question

seja 4230 um ângulo em graus que determina o percurso realizado por um ciclista em uma pista circular determine quantas voltas completas o ciclista deu em quantos metros a mais ele percorreu sabendo que a pista possui 240 m

Answer 1

O ciclista deu 11 voltas completas e andou mais 180 metros.

Sabemos que uma circunferência completa possui 360°.

Como o percurso realizado pelo ciclista possui um ângulo de 4230, então para saber quantas voltas completas o mesmo realizou, precisamos dividir 4230 por 360, ou seja,

4230 = 11.360 + 270.

Com isso, podemos afirmar que o ciclista deu 11 voltas completas e andou mais 270°.

Sabemos que a pista possui 240 metros de comprimento. Além disso, temos que o comprimento de uma circunferência é igual a C = 2πr. Então,

240 = 2πr

πr = 120

r = 120/π.

Como o ciclista andou mais 270°, isso quer dizer que ele percorreu 3/4 da pista, ou seja,

l = 2πr.3/4

l = πr.3/2

Sendo r = 120/π, temos que:

l = π.120/π.3/2

l = 360/2

l = 180 metros.