Question

Seis pessoas comem 6 biscoitos em seis minutos. Quantas pessoas comerão 80 biscoitos em 48 minutos?

Answer 1

Se temos

6 pessoas = 6 biscoitos nos 6 minutos

Então se pegarmos o dobro, por exemplo, temos

12 pessoas = 12 biscoitos nos mesmos 6 minutos

Portanto, analogamente

80 pessoas = 80 biscoitos nesses mesmos 6 minutos

Agora como já temos os 80 biscoitos, basta fazermos uma regra de 3 entre pessoas e minutos, nesse caso as grandezas são inversamente proporcionais, logo

De maneira simples, se o tempo é 8 vezes maior, então a quantidade de pessoas será 8 vezes menor

80 : 8 = 10 pessoas

Answer 2

Olá!

Temos uma regra de três 

nº (pessoas) ____ nº (biscoitos) ___ tempo (minutos)

6 ------------------------ 6 ---------------------- 6
y ------------------------ 80 -------------------- 48

Inversamente proporcional, tendo em vista que aumenta-se o número de pessoas, aumenta-se o número de biscoitos e o tempo de consumo sofre variação.

 $\frac{6}{y}\uparrow \frac{6}{80} \uparrow \frac{6}{48} \downarrow$
Logo:

$\frac{6}{y}\uparrow \frac{6}{80} \uparrow \frac{48}{6} \downarrow$

Portanto:

$\frac{6}{y}= \frac{6}{80}* \frac{48}{6}$

$\frac{6}{y} = \frac{288}{480}$

Multiplica-se o meio pelo extremo

$288*y = 6*480$

$288y = 2880$

$y = \frac{2880}{288}$

$\boxed{\boxed{y = 10}}\Longleftarrow(n\º\:de\:pessoas)\end{array}}\qquad\quad\checkmark$