Question

A equação (n - 3)x² + 5x + (n² - 9) = 0 é
do 2.º grau e uma de suas raízes é zero.
Determine o valor de n.

Answer 1

Resposta:

$(n - 3) {x}^{2} + 5x + ( {n}^{2} - 9) = 0$

Se uma das raízes é zero, temos que na soma e produto

$0 + x = \frac{ - 5}{n - 3} \\ 0.x = \frac{ {n}^{2} - 9 }{n - 3}$

Logo, temos

$0.x = \frac{ {n}^{2} - 9 }{n - 3} \\ 0 = \frac{(n - 3)(n + 3)}{n - 3} \\ n + 3 = 0 \\ n = - 3$