Question

Seis parafusos são escolhidos ao acaso da produção de certa máquina agrícola, que apresenta 10% de peças defeituosas. Qual a probabilidade de serem defeituosos dois desses parafusos? inicie a resposta identificando qual o tipo de distribuição de probabilidade e justifique

Answer 1

PELA DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL TEMOS:

P =(N/K)*A^K*B^N-K, ONDE:

N= NÚMERO DE RETIRADAS;

K= NÚMERO DE SUCESSOS;

A= PROBABILIDADE DE SUCESSO;

B= PROBABILIDADE DE FRACASSO:

N= 6

K= 2

A=1/10

B= 9/10

P = C6,2 * (1/10)^2 *(9/10)^4

P= 15 *0,01*0,6561

P= 0,098415 =9,8415%. UM ABRAÇO!

Answer 2

Através da distribuição binomial, a probabilidade de que 2 parafusos sejam defeituosos é de cerca de 9,8415%.

Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento sobre probabilidade, mais especificamente sobre distribuição binomial.

Existe uma fórmula para a distribuição de probabilidade binomial, sendo esta:

P(x) = {n!/x!*(n - x)!} * p^x * q^n-x

Em que:

n = número de peças, ou seja, 6;

p = se a questão pede a probabilidade de 2 serem defeituosas, então p significa a quantidade que a máquina produz de peças defeituosas, ou seja, 10% (valor em decimal);

10% = 10/100 = 0,1

q = equivale ao oposto de p, ou seja, a quantidade que a máquina produz de não serem defeituosas;

1 - 0,1 = 0,9

x = é o que a questão pede, ou seja, a probabilidade de 2 peças serem defeituosas;

! = significa a multiplicação do número pelos seus antecessores até o 1.

P(x) = {n!/x!*(n - x)!} * p^x * q^n-x

P(2) = {6!/2!*(6 - 2)!} * 0,1^2 * 0,9^6-2

P(2) = {6*5*4!/2!*4!} * 0,1^2 * 0,9^4

Cortando o 4! com 4!, temos:

P(2) = {6*5/2*1} * 0,1^2 * 0,9^4

P(2) = {6*5/2} * 0,1^2 * 0,9^4

Simplificando 2 com 6, temos:

P = {3*5} * 0,1^2 * 0,9^4

P = 15 * 0,01 * 0,6561

P = 0,098415

P = 0,098415 * 100

P = 9,8415%

Logo, a probabilidade de que duas peças sejam defeituosas é de 9,8415%.

Para mais informações:

brainly.com.br/tarefa/5271352

brainly.com.br/tarefa/38860015