Question

Sendo a<b<c<d números reais, considere os intervalos definidos por: P = [a,c] e Q = [b,d]. Determine, em função de a, b, c e d, os intervalos que representam os seguintes conjuntos:
a) P∪Q
b) P∩Q
c) P-Q
d) Q-P

Answer 1

Olá, Yonep.

A
PUQ
Lê-se a união de P e Q. Isso significa que você tem de criar um conjunto que contenha todos os elementos de P e de Q juntos.
PUQ={a, b, c, d}
Logo, o intervalo será de números maiores que a e menores que d, então:
PUQ=[a, d]

B
Lê-se a intersecção de P e Q. Isso significa que você tem de criar um conjunto de que tenha somente os números que P e Q têm em comum.
P∩Q=∅
Eles não tem nenhum termo em comum. Mas, como a < b < c < d, temos um intervalo entre B e C:
P∩Q=[b,c]

C
Lê-se diferença entre P e Q. Isso significa que você tem de criar um novo conjunto que contém somente elementos de P e não de Q.
P-Q={a, c}
O intervalo é:
P-Q=]a,c]
Onde a,c ∈ P, c ∉ Q


D
Lê-se diferença entre Q e P. Isso significa que você tem de criar um novo conjunto que contém somente elementos de Q e não de P.
Q-P={b, d}
O intervalo é:
Q-P=[c,d[
Onde:
Onde c,d ∈ Q, d ∉ P

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Bons estudados.