Question

Seis números estão em progressão aritmética. O primeiro é igual a 1 e o último é 16, qual é o quarto número da progressão geométrica, sabendo-se que o a1 = 2 e que a razão da PA é a razão da PG. a)18 b)54 c)50 d)27

Answer 1

Olá. Bem, as fórmulas de PA e PG são An=A1+(n-1).r e An=A1.(n-1).q, respectivamente. Para descobrir a razão, que é igual na PA e na PG, primeiro substituímos os valores na PA com o sexto termo:

An=A1+(n-1).r

An=16
A1=1
n=6
r=?

16=1+5r
5r=15
r=3

Como r=q, tem-se, na PG, que:

An=A1.(n-1).r

o quarto número será igual a A4
An=A4
A1=2
n=4
r=3

Substituindo, temos:
A4=2.(4-1).3
A4=6.3
A4=18

Alternativa a), espero ter ajudado. Obrigado.