Question

Seis homens fabricam 100 pares de sapatos
por dia, trabalhando 8 horas por dia. Para
fabricar 125 pares dos mesmos sapatos,
trabalhando apenas 5 horas por dia.serão necessários quantos homens?

Answer 1

Vamos lá.

Vamos armar a regra de três composta:

Nº pares sapatos - Nº horas diárias - Nº de homens
- - - - - 100 - - - - - - - - - -  8 - - - - - - - - - - 6
- - - - - 125 - - - - - - - - - - 5 - - - - - - - - - -  x

Agora vamos às considerações.

Número de pares de sapatos e número de homens: razão direta, pois se para fabricar 100 pares de sapatos necessitamos do concurso de 6 homens, então é claro que para fabricar 125 pares de sapatos vamos necessitar do concurso de mais homens. Aumenta o número de pares de sapatos e vai aumentar também o número de homens. Logo, você considera a razão direta de (100/125) . (I)
Número de horas e número de homens: razão inversa, pois se 8 horas por dia são suficientes para que 6 homens fabriquem um determinado número de produtos, e se, agora,  vamos dispor de apenas 5 horas por dia pra fabricar esse determinado número de produtos, então é claro que vai-se necessitar de mais homens. Diminuiu o número de hora e vai aumentar o número de homens. Assim, você considera a razão inversa de (5/8) . (II).
Agora é só você multiplicar as razões (I)*(II) e igualar à razão que contém a incógnita (6/x).
Assim, você faz:

(100/125)*(5/8) = 6/x ------ efetuando o produto indicado, teremos:
100*5 / 125*8 = 6/x
500 / 1.000 = 6/x ------ multiplicando-se em cruz, teremos;
500*x = 6*1.000
500x = 6.000
x = 6.000/500
x = 12 homens <--- Esta é a resposta.

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.