Question

Seis dardos sao jogados em um plano cartesiano e acertam diversas regioes conforme mostrado. Uma das circunferências possui equação (x - 9) elevado a 2 + (y + 4) elevado a 2 =25. O dardo que acertou o centro do alvo possui coordenadas?

Answer 1

Analisando a construção de equações de circunferência, temos que o dardo que acertou o centro possui coordenadas (9,-4).

Explicação passo-a-passo:

Toda circunferência de raio R e centro (x0,y0), tem equação dada por:

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$

Assim podemos fazer o mesmo com a nossa equação dada:

$(x-9)^2+(y+4)^2=25$

Basta transforma-la um pouco para ficar mais parecido com o modelo geral:

$(x-9)^2+(y+4)^2=25$

$(x-9)^2+(y-(-4))^2=5^2$

Assim agora sabemos que esta circunferência tem raio 5, e centro (9,-4).

Então o dardo que acertou o centro possui coordenadas (9,-4).