Question

Seis cidades estão localizadas no vértice de um hexágono regular, o como mostra a figura. Há um projeto para interliga-lás, duas a duas, por meio de estradas. Algumas dessas estradas e as demais correspondem ás diagonais.Desse modo, o número de estradas a serem contruídas é:
A) 9
B) 15
C) 21
D) 24
E) 27

Answer 1

O hexágono tem 6 lados, portanto, temos aí 6 estradas.

O nº de diagonais de um polígono é dado por   d = n(n - 3) / 2  , portanto o hexágono tem    d = 6(6 - 3) / 2 = 6 . 3 / 2 = 18 / 2 = 9   , isto é, 9 diagonais. Portanto, temos aí mais 9 estradas.

6 + 9 = 15

Portanto, o nº de estradas a serem constuídas é 15.

Alternativa B)