seis amigos, dois rapazes e quatro moças,
posam para uma foto em dois degraus de uma
escadaria. Sabendo-se que há a mesma
quantidade de rapazes nos dois degraus e a
mesma quantidade de moças nos dois degraus,
de quantas maneiras os amigos podem ser
posicionados para a foto?
Soluções para a tarefa
Explicação:
São 2 degraus, necessariamente precisa ter 1 rapaz e 2 moças em cada degrau.
degrau 1: __ __ __
3 3 3 3×3×3=27
degrau 2: __ __ __
3 3 3 3×3×3=27
27+27= 54
(Acho que é assim, espero ter ajudado)
Resposta:
432
Explicação:
1º Degrau
- Para a 1ª posição do 1º degrau pode ser qualquer uma das pessoas;
- Para a 2ª posição do 1º degrau só podemos ter 1 das 4 moças (supondo que a 1ª posição foi ocupada por um rapaz, já que a ordem tanto faz nesse caso), já que o outro rapaz tem que estar no outro degrau;
- Na 3ª posição, podemos ter 1 das 3 moças restantes;
- 2º Degrau
- Para a 1ª posição do 2º degrau, podemos ter o outro rapaz ou uma das 2 moças restantes
- Na ª posição, supondo que o outro rapaz ficou na 1ª posição, podemos ter 1 das 2 moças;
- E Para a 3ª posição do 2º degrau, só nos resta 1 moça.
Lembrando que poderíamos inverter, a posição dos rapazes e moças em cada lugar. Mas como nesse problema tanto faz, achei fácil fazer assim.
1 º Degrau 1ª Posição: r1 ou r2 ou m1 ou m2 ou m3 ou m4 >> 6 opções, vamos escolher com r1
1 º Degrau 2ª Posição: m1 ou m2 ou m3 ou m4 (r2 tem que estar no outro degrau) >> 4 opções, vamos ficar com m1
1 º Degrau 3ª Posição: m2 ou m3 ou m4 >> 3 opções
2 º Degrau 1ª Posição: r2 ou m3 ou m4 >> 3 opções (vamos ficar com r2)
2 º Degrau 2ª Posição: m3 ou m4 >> 2 opções
2 º Degrau 3ª Posição: m4 >> só nos resta m4, 1 opção
6 x 4 x 3 x 3 x 2 x 1 = 72 x 6 = 432