Seis alunos resolvem juntos 12 exercícios de matemática, estudando 3 horas por dia durante 4 dias, calcule a quantidade de alunos necessária para resolver 20 exercícios de matemática estudando 4 horas por dia durante 3 dias
a) 7 alunos
b) 10 alunos
c) 8 alunos
d) 11 alunos
e) 9 alunos
Soluções para a tarefa
Resposta:
alternativa b)
Explicação passo-a-passo:
6A 12E 3h/d 4D
xA 20E 4h/d 3D
analisando as razões:
aumentando exercício aumenta aluno: DIRETA
aumentando h/d diminui aluno: INVERSA
Diminuindo dias aumenta aluno: INVERSA
então a regra de três fica
6 12 4 3
x 20 3 4
traçando "linhas imaginárias horizontal e vertical" pelo "x" obteremos todo os fatores que constituirão o numerador da fração representativa do "x"... os demais valores não atingidos pelas linhas imaginárias constituirão os fatores do denominador da fração representativa do "x"...
então
x = (6×20×3×4)/(12×4×3)
x = 20/2
x = 10
6 alunos resolveram 12 exercícios em 3 horas por 4 dias.
Vamos por partes, ok?
Se eles resolveram em 4 dias usando 3 horas por dia, então ao todo foram:
4d × 3h = 12 horas
No segundo caso ele diz que serão usadas 4 horas por 3 dias:
4h × 3d = 12 horas.
Logo, o tempo para resolução de exercícios é o mesmo, sendo a variação apenas no número de exercícios de 12 para 20.
6 alunos ------> 12 exercícios
x ------------------> 20 exercícios
12x = 6×20
12x = 120
x = 120÷12
x = 10
Então, no segundo caso serão necessários 10 alunos. Alternativa B.