Question

Sei que esta é simples, porém quebrei a kbça tentando solucionar e confesso que não consegui.$<var>\begin{cases} (2x+1) (y+3)=4\\2x-3y=4\end{cases} </var>$. Muito agradecido

Answer 1

      

(2x + 1)(y + 3) = 4         (1)

2x - 3y = 4                      (2)

 

Multiplicando (1)

 

2xy + y +6x + 3 = 4        (1a)

 

De (2):

                   2x = 4 + 3y

                     x = 1/2(4 + 3y)   (2a)

 

(2a) em (1a)

 

2y.1/2(4 + 3y) + y + 6.1/2((4 + 3y) + 3 = 4

 

4y + 3y^2 + y + 12 + 9y + 3 = 4

 

3y^2 + 14y + 15 - 4 = 0

 

3y^2 + 14y + 11 = 0            (3)

 

Resolvendo (3) tem:

 

            y1 = - 11/3

            y2 = - 1

 

Em (2a):

 

            x = 1/2(4 + 3y)   (2a)

 

            x1 = 1/2[4 + 3(- 11/3)] = 1/2(4 - 11) 

            x1 = - 7/2

 

            x2 = 1/2[4 + 3(- 1)] = 1/2(4 - 3)

            x2 = 1/2

 

S = {(- 7/2, - 11/3), (1/2, - 1)}

 

Ajudou??