Segundo o fabricante, a Toyota Hilux SRV 2.8 turbo 4x4 AT CD ano 2020 vai de 0 a 100km/h em 13,8s e atinge velocidade máxima de 180km/h, já o famoso Opala SE (ano1988) fazia de 0 a 100km/h em 11,22s atingindo velocidade máxima de 166,4km/h. Pois bem, qual dos dois carros é mais rápido? Depende do tempo de trajeto! Na arrancada o Opala vence, mas em distâncias maiores a Hilux terá um melhor desempenho. Determine:
1)A aceleração de cada um dos veículos:
2)O tempo necessário para atingir a velocidade máxima indicada:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
A) Primeiro móvel: Para encontrarmos a aceleração se fez necessário o uso da seguinte fórmula:
Aceleração: a = ΔV / Δt = (V - Vo) / (t - to)
a = Aceleração (m/s²).
Δv ou (V - Vo) = Variação da velocidade (m/s);
Δt ou (t - to) = Variação do intervalo de tempo (s).
A variação de velocidade ΔV pode ser calculada por (V - Vo), onde V (vel. final) vale 100 km / h, e Vo (vel. inicial) vale 0: (V - Vo) = (100 - 0) = 100 km / h.
Antes de substituirmos, é preciso transformar a velocidade de km/h para m/s, dividimos por 3,6:
100 km / h : 3,6 ≅ 27,78 m/s
a = ΔV / Δt = 27.78/13.8 = 2,01 m/s²
Segundo móvel: Para o segundo móvel seguiremos os mesmos passos realizados acima.
100 km/h : 3,6 ≅ 27,78 m/s
a = ΔV / Δt = 27.78/11.22 = 2,47 m/s²
B) Primeiro móvel: Para encontrarmos o tempo necessário foi preciso utilizarmos a seguinte fórmula: Função horária da velocidade: V = Vo ± a*t
V = Velocidade final (m/s);
Vo = Velocidade inicial (m/s);
a = Aceleração (m/s²);
t = Instante de tempo (s).
Como feito no item anterior, neste, também, será preciso transformar a velocidade máxima de km/h para m/s.
180km/h : 3,6 = 50m/s.
Feito isso, temos:
50 = 0 + 2.01.t
t = 50/2.01 = 24,87s.
Para o segundo móvel, repetiremos o mesmo procedimento acima.
166,4 km/h : 3,6 = 46,22 m/s
Agora, usamos a fórmula para encontrarmos o tempo.
46,22 = 0 + 2,47.t
t = 46,22/2,47 = 18,71s