segundo historiadores da matemática, a análise de padrões como os ilustrados a seguir possibilitou a descoberta das triplas pitagóricas. observe que os números inteiros 3², 4² e 5² , representados, respectivamente, pelas 2ª, 3ª e 4ª figuras, satisfazem ao teorema de pitágoras. dessa forma (3, 4, 5), é uma tripla pitagórica. os quadrados representados pelas 4ª, 11ª e nª figuras determinam outra tripla pitagórica, sendo o valor de n igual a:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa correta: letra b)
Explicação:
Na 1ª figura tem-se um total de 2² pontinhos.
Na 2ª figura tem-se um total de 3² pontinhos.
Na 3ª figura tem-se um total de 4² pontinhos.
Na 4ª figura tem-se um total de 5² pontinhos.
...
Seguindo essa lógica, temos que na 11ª figura terão 12² pontinhos.
Como é formado uma tripla pitagórica, temos que:
x² = 5² + 12²
x² = 25 + 144
x² = 169
x = 13
A tripla pitagórica será (5,12,13)
Portanto, o valor de n é igual a 12.
espero ter te ajudado ;)
Vamos aos dados/resoluções:
Resolveremos essa questão através do sequenciamento, e o mesmo será feito da seguinte maneira:
A figura específica N representará o número N + 1. E com essas informações, podemos desenvolver que a quarta figura, representará o número 5 e seguindo a mesma linha de raciocínio, a décima primeira representa o número 12.
E quando utilizarmos o famoso Teorema de Pitágoras, iremos calcular o número exato da restante da tripla (no que diz respeito aos catetos iguais a 5 e 12), com isso:
X² = 5² + 12²
X = 25 + 144
X = 169 ;
X = 13.
Sabendo que a figura irá representar o número 13, então a menor unidade será 12.