Segundo historiadores da Matemática, a análise de padrões como os ilustrados a seguir possibilitou a descoberta das triplas pitagóricas. Observe que os números inteiros 3², 4²e 5²,representados, respectivamente, pelas 2ª, 3ª e 4ª figuras, satisfazem ao Teorema de Pitágoras. Dessa forma (3, 4, 5), é uma tripla pitagórica. Os quadrados representados pelas 4ª, 11ª e nª figuras determinam outra tripla pitagórica, sendo o valor de n igual a:
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