Question

Segundo dados parciais publicados pelo IBGE em novembro, apesar do término da coleta de
dados para o Censo 2010, muitos recenseadores continuaram em campo para tentar contabilizar
moradores de domicílios fechados que não atenderam ao recenseador em sua primeira visita.
Dois amigos recenseadores combinaram de se encontrar ao final de um dia de trabalho para
irem ao cinema. Colocando-se o mapa de seus roteiros, no dia do encontro, em um mesmo
sistema de coordenadas cartesianas, os últimos domicílios visitados por cada um deles podem
ser identificados pelos pontos A= (1,3) e B = (4,5) e o ponto de encontro por P = (3, 6).
Considerando-se as trajetórias retilíneas AP e BP definidas pelas funções f e g, respectivamente,
é correto afirmar que
01) f e g são constantes.
02) f e g são decrescentes.
03) f e g são crescentes.
04) f é decrescente e g é crescente.
05) f é crescente e g é decrescente.

Answer 1

Olá, Katia.

Para saber se f e g são crescentes ou decrescentes, devemos calcular seus coeficientes angulares.

$m_f=\frac{x_A-x_P}{y_A-y_P}=\frac{1-3}{3-6}=\frac{-2}{-3}=\frac23>0\\\\ m_g=\frac{x_B-x_P}{y_B-y_P}=\frac{4-3}{5-6}=\frac{1}{-1}=-1<0$

Como o coeficiente angular de f é positivo e o de g é negativo, então f é crescente e g é decrescente.