Question

Segundo a Associação Brasileira de Transplante de Órgãos (ABTO), em 2014 foram registrados 150 transplantes de fígado de doadores vivos, nos quais 125 eram parentes do transplantado e 25 não eram parentes.

Em um hospital, foram feitas duas doações aleatórias de fígado em 2014. Dessas doações, qual é a probabilidade de os doadores serem:

a) dois parentes de transplantados?

b) um parente e um não parente dos transplantados?

c) dois não parentes dos transplantados?

a. a) 69,35% b) 14% c) 1%
b. a) 69,35% b) 13,98% c) 2,68%
c. a) 65% b) 14% c) 3%
d. a) 70% b) 13,98% c) 2%
e. a) 69,35% b) 13,98% c) 2%

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

=> Casos possíveis: há 150 possibilidades para o primeiro doador e 149 para o segundo

Temos $\sf 150\cdot149=22350$ casos possíveis

=> Casos favoráveis: temos 125 possibilidades para o primeiro doador e 124 para o segundo

Há $\sf 125\cdot124=15500$ casos favoráveis

A probabilidade de os doadores serem dois parentes de transplantados é:

$\sf P=\dfrac{15500}{22350}$

$\sf P=0,6935$

$\sf \red{P=69,35\%}$

b)

=> Casos possíveis: 22350

=> Casos favoráveis: temos 125 possibilidades para o primeiro doador e 25 para o segundo

Há $\sf 125\cdot25=3125$ casos favoráveis

A probabilidade de os doadores serem um parente e um não parente dos transplantados é:

$\sf P=\dfrac{3125}{22350}$

$\sf P=0,1398$

$\sf \red{P=13,98\%}$

c)

=> Casos possíveis: 22350

=> Casos favoráveis: temos 25 possibilidades para o primeiro doador e 24 para o segundo

Há $\sf 25\cdot24=600$ casos favoráveis

A probabilidade de os doadores serem dois não parentes dos transplantados é:

$\sf P=\dfrac{600}{22350}$

$\sf P=0,0268$

$\sf \red{P=2,68\%}$

Letra B